Друг моего друга

Принципиальное нет. Если друг лично мне ничего плохого не сделал, он останется моим другом. А с кему ему дружить - его личное дело.
Только в совершенно исключительных случаях, если мой друг подружился с каким-нибудь совсем уже отъявленным и абсолютным подонком, людоедом, серийным убийцей, пожирателем детей и военным преступником.
В принципе такое возможно, если мой друг подружился с каким-то крайне неприятным мне человеком и мне с ним не хочется иметь общих друзей. Но это бывает довольно редко.
Бывает и довольно часто. Если у меня несовместимость с кем-то из друзей моего друга, наша дружба сильно затрудняется и теряет смысл.